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任意位数的高精度阶乘算法 C语言版

Fri, 03 Oct 2008 23:32:34 +0800

文章作者：Slyar 文章来源：Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明，谢谢合作。

今天就研究这个"任意位数的高精度阶乘算法"了，通过和大二的一个学长讨论，最终写出了这个还比较满意的算法：

1、利用C语言的动态数组来达到任意位数，但是首先需要知道数组的长度，也就是N!有多少位。

2、求出N!的结果有多少位，这个公式我就不证明了，是log10(1)+log10(2)+···+log10(n) 取整加1。

3、使用万进制来进位，减少空间的利用，提高运算速度。

4、高精度阶乘算法。

5、因为使用万进制，所以输出各位的时候需要补0。

6、最后发现如果N<1000的话结果的首位会出现0，因此单独输出第一位保证首位没有0。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

/* 求N!的位数公式 log10(1)+log10(2)+···+log10(n) 取整加1 */
int wei(int n){
int i;
double sum=0;
for(i=1;i<=n;i++) sum+=log10((double)i);
/* 以万为进制，一位可以表示4个数，减少存储空间 */
return (int)((sum+1)/4+1);
}

/* 高精度阶乘核心 */
int main(){
int i,j,n,jinwei,weishu=1,temp;
unsigned int *x;
scanf("%d",&n);
/* 依据阶乘位数申请动态数组 */
x=(unsigned int*) malloc(wei(n)*sizeof(int));
x[0]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
jinwei=0;
for(j=1;j<=weishu;j++){
temp=x[j-1]*i+jinwei;
if (temp>=1){
/* 以万为进制，提高运算速度 */
x[j-1]=temp%10000;
jinwei=temp/10000;
}
}
while(jinwei){
weishu++;
x[weishu-1]=jinwei%10000;
jinwei/=10000;
}
}
/* 先输出第一个数，防止首位出现0 */
printf("%d",x[weishu-1]);
/* 输出其余的数，因为万进制，需要补0 */
for(j=weishu-2;j>=0;j--) printf("%04d",x[j]);
/* 释放申请的内存 */
free(x);
system("pause");
return 0;
}